Анти-Дюринг. Диалектика природы - Страница 52

Мысль, содержащаяся в обоих приведенных местах, сводится к положению, что противоречие = бессмыслице и что поэтому оно не может существовать в действительном мире.

Для людей с довольно здравым в прочих отношениях рассудком это положение может казаться столь же само собой разумеющимся, как и то, что прямое не может быть кривым, а кривое – прямым. И все же дифференциальное исчисление, вопреки всем протестам здравого человеческого рассудка, приравнивает при известных условиях прямое и кривое друг к другу и достигает этим таких успехов, каких никогда не достигнуть здравому человеческому рассудку, упорствующему в своем утверждении, что тождество прямого и кривого является бессмыслицей. А при той значительной роли, какую так называемая диалектика противоречия играла в философии, начиная с древнейших греков и доныне, даже более сильный противник, чем г-н Дюринг, обязан был бы, выступая против диалектики, представить иные аргументы, чем одно только голословное утверждение и множество ругательств.

Пока мы рассматриваем вещи как покоящиеся и безжизненные, каждую в отдельности, одну рядом с другой и одну вслед за другой, мы, действительно, не наталкиваемся ни на какие противоречия в них. Мы находим здесь определенные свойства, которые частью общи, частью различны или даже противоречат друг другу, но в этом последнем случае они распределены между различными вещами и, следовательно, не содержат в себе никакого противоречия. В пределах такого рода рассмотрения вещей мы и обходимся обычным, метафизическим способом мышления. Но совсем иначе обстоит дело, когда мы начинаем рассматривать вещи в их движении, в их изменении, в их жизни, в их взаимном воздействии друг на друга. Здесь мы сразу наталкиваемся на противоречия. Движение само есть противоречие; уже простое механическое перемещение может осуществиться лишь в силу того, что тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно – в другом, что оно находится в одном и том же месте и не находится в нем. А постоянное возникновение и одновременное разрешение этого противоречия – и есть именно движение.

Здесь перед нами, следовательно, такое противоречие, которое «существует в самих вещах и процессах объективно и может быть обнаружено, так сказать, в телесной форме». А что говорит по этому поводу г-н Дюринг? Он утверждает, что вообще до сих пор «в рациональной механике нет моста между строго статическим и динамическим».

Теперь, наконец, читатель может заметить, что скрывается за этой излюбленной фразой г-на Дюринга; не более, как следующее: метафизически мыслящий рассудок абсолютно не в состоянии перейти от идеи покоя к идее движения, так как здесь ему преграждает путь указанное выше противоречие. Для него движение совершенно непостижимо, ибо оно есть противоречие. А утверждая непостижимость движения, он против своей воли сам признаёт существование этого противоречия, т. е. признаёт, что противоречие объективно существует в самих вещах и процессах, являясь притом фактической силой.

Если уже простое механическое перемещение содержит в себе противоречие, то тем более содержат его высшие формы движения материи, а в особенности органическая жизнь и ее развитие. Как мы видели выше, жизнь состоит прежде всего именно в том, что живое существо в каждый данный момент является тем же самым и все-таки иным. Следовательно, жизнь тоже есть существующее в самих вещах и процессах, беспрестанно само себя порождающее и себя разрешающее противоречие, и как только это противоречие прекращается, прекращается и жизнь, наступает смерть. Точно так же мы видели, что и в сфере мышления мы не можем избежать противоречий и что, например, противоречие между внутренне неограниченной человеческой способностью познания и ее действительным существованием только в отдельных, внешне ограниченных и ограниченно познающих людях, – что это противоречие разрешается в таком ряде последовательных поколений, который, для нас по крайней мере, на практике бесконечен, разрешается в бесконечном поступательном движении.

Мы уже упоминали, что одной из главных основ высшей математики является противоречие, заключающееся в том, что при известных условиях прямое и кривое должны представлять собой одно и то же. Но в высшей математике находит свое осуществление и другое противоречие, состоящее в том, что линии, пересекающиеся на наших глазах, тем не менее уже в пяти-шести сантиметрах от точки своего пересечения должны считаться параллельными, т. е. такими линиями, которые не могут пересечься даже при бесконечном их продолжении. И тем не менее высшая математика этими и еще гораздо более резкими противоречиями достигает не только правильных, но и совершенно недостижимых для низшей математики результатов.

Но уже и низшая математика кишит противоречиями. Так, например, противоречием является то, что корень из А должен быть степенью А, и тем не менее А = VА. Противоречием является также и то, что отрицательная величина должна быть квадратом некоторой величины, ибо каждая отрицательная величина, помноженная сама на себя, дает положительный квадрат. Поэтому квадратный корень из минус единицы есть не просто противоречие, а даже абсурдное противоречие, действительная бессмыслица. И все же V-1 является во многих случаях необходимым результатом правильных математических операций; более того, что было бы с математикой, как низшей, так и высшей, если бы ей запрещено было оперировать с V-1?

Сама математика, занимаясь переменными величинами, вступает в диалектическую область, и характерно, что именно диалектический философ, Декарт, внес в нее этот прогресс. Как математика переменных величин относится к математике постоянных величин, так вообще диалектическое мышление относится к метафизическому. Это нисколько не мешает, однако, тому, чтобы большинство математиков признавало диалектику только в области математики, а довольно многим среди них не мешает в дальнейшем оперировать всецело на старый ограниченный метафизический лад теми методами, которые были добыты диалектическим путем.